La fiesta más emblemática del municipio, se celebra cada año el día 29 de Abril conmemorativa de San Pedro de Verona "mártir", esta viene celebrándose años atrás y cuenta la leyenda, desde que los vecinos de Rincón de Olivedo compraron a los de Igea el Santo, según la cuenta la tradición, el valor fue de 30 ducados. A consecuencia de la venta celebraron una gran fiesta y desde entonces Rincón de Olivedo tuvo a San Pedro "mártir" por patrón.
Otra festividad hace honor a San Pedro mártir, para muchos día de Acción de Gracias, celebrada el 21 de Septiembre , es conocida por la fiesta de San Pedro el pequeño, y a veces empalma con la fiesta de la Virgen del Rosario, tiene como peculiaridad y del orden de 40 años atrás el toreo y encierros de vaquillas por las calles del pueblo, siendo estos festejos los más visitados por los forasteros, completando sus actividades con actuaciones de todo tipo, degustaciones y grandes verbenas amenizadas por grandes grupos.
La fiesta de la Virgen del Rosario se celebra el primer domingo de Octubre y tan vieja es esta, como el pueblo. En la víspera se solía hacer una gran hoguera sin que faltase el vino y otros menesteres.
Otras fiestas de menor importancia son las de San Isidro y la de Sta. Bárbara.
